By Albrecht Beutelspacher, Jorg Schwenk, Klaus-Dieter Wolfenstetter
ISBN-10: 3528465905
ISBN-13: 9783528465902
ISBN-10: 383480083X
ISBN-13: 9783834800831
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Es ist klar, dass sie sich den Schlüssel nicht zurufen können. Sie bräuchten eine Methode x bei der sie eine offene Unterhaltung führen können, x an deren Ende beide das gleiche Geheimnis kennen, x das ihre aufmerksam lauschenden Kollegen aber nicht erraten können. Dem Protokoll von Diffie und Hellman, das dieses Problem löst, liegt die diskrete Exponentialfunktion a D := ga mod p (a N) zugrunde, die außer ihrer Einwegeigenschaft noch die Kommutativität der Exponenten mitbringt, die für die Durchführbarkeit des Protokolls wichtig ist.
Seit der Antike bestand ein großes Interesse daran, Gleichungen dritten Grades, also Gleichungen der Form x3 + ax2 + bx + c = 0 zu lösen. Allerdings waren diese Bemühungen in Antike und Mittelalter nicht von Erfolg gekrönt. Daher war es ein epochemachendes Ereignis, als Nicolò Tartaglia (ca. 1500-1557) um das Jahr 1535 in Oberitalien eine Lösungsformel für diese Gleichung Tartaglias Lösung für Gleichungen dritten Graanalog zur oben beschriebenen p,qdes Formel fand. Die Art und Weise, Man kann die Gleichung wie er seine Lösung bekannt x3 + ax2 + bx + c = 0 machte, ist das erste uns bekannte a durch die Substitution x y auf die Form Beispiel für einen interaktiven 3 Beweis.
Die wichtigsten aktuellen Angriffe auf das RSA-Verfahren stammen von oder sind unter Mitwirkung von Don Coppersmith entstanden ([Cop97], [CFPR96]). Als frappierendes Beispiel für diese neuen Attacken wollen wir hier zeigen, wie einfach man auf m schließen kann, wenn man nur die Chiffretexte von m und m+1 kennt, und wenn zur Verschlüsselung der lange Zeit sehr beliebte Exponent e = 3 benutzt wird. Sei also c1 = m3 mod n und c2 = (m+1)3 mod n. Dann gilt c 2 2c 1 1 c 2 c1 2 ( m 1) 3 2 m 3 1 ( m 1) 3 m 3 2 3m 3 3m 2 3m 3m 2 3m 3 m.
Moderne Verfahren der Kryptographie: Von RSA zu Zero-Knowledge, 6. Auflage by Albrecht Beutelspacher, Jorg Schwenk, Klaus-Dieter Wolfenstetter
by George
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