By Otto T. Bruhns, Theodor Lehmann
ISBN-10: 3528030496
ISBN-13: 9783528030490
ISBN-10: 3663099199
ISBN-13: 9783663099192
Univ.-Prof. Dr.-Ing. Otto Bruhns ist Inhaber des Lehrstuhls für Mechanik 1 (Technische Mechanik) der Ruhr-Universität Bochum. Prof. em. Dr.-Ing. E. H. Theodor Lehmann struggle sein Lehrer und Vorgänger auf diesem Lehrstuhl.
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X, y, Zj t) = 0, wobei die Zeit t nur explizit in Erscheinung tritt, wenn sich die Flache bewegt bzw. deformiert. B. in der Form Z = z(x,Yjt) beschreiben. B. che deuten konnen, und dann die Bindung an diese Flache in der Form = x(€, 1]j t) = y(~, 1]j t) Z = z(~, 1]j t) x Y darzustellen. 2(x,y,Zjt) =0 =0 beschreibbar. B. 3 Kinetik der allgemeinen Bewegung des Massenpunktes 35 wobei der Parameter s als langs der Bahn verlaufende Koordinate zu deuten ist. Bei ebenen Bewegungen eines Massenpunktes liegt es nahe, das Koordinatensystem so einzufUhren, dafi die Bewegungsebene mit der Ebene z = 0 zusammenfallt.
9 Einfacher Schwinger Der Impulssatz liefert mx=-cx =FN -mg. o Aus der ersten Gleichung erhalten wir das Bewegungsgesetz mit den Anfangsbedingungen t = 0: x = Xo x=O. Die allgemeine Lasung dieser homogenen linearen Differentialgleichung lautet (mit den freien Konstanten Cl und C2) 30 2 Kinetik des Massen-Mittelpunktes: Punkt-Kinetik x{t) = Cl coswt + C2 sin wt. Aus den Anfangsbedingungen ermitteln wir Cl = Xo Fur den Bewegungsablauf erhalten wir also x{t) = Xo coswt. 211" um die Gleichgewichtslage x = 0 aus.
H. C) + EM = konst. 2 Kinetik des Massen-Mittelpunktes: Punkt-Kinetik 24 2. ssigen. Dennoch konnen wir auch bei solchen Fallbewegungen innerhalb der Atmosphare immer noch mit einem homogenen Schwerefeld rechnen, soweit es die Bewegung des Massen-Mittelpunktes betrifft. Ferner wollen wir weiterhin annehmen, daB der hydrostatische Auftrieb vernachlassigbar bleibt. T s Ii> I I I tFw • ~mg v v. 5 Freier Fall mit Luftwiderstand Fur den der Bewegungsrichtung entgegen wirkenden Luftwiderstand konnen wir naherungsweise annehmen, daB er proportional dem Quadrat der Geschwindigkeit ist Der Impulssatz liefert uns mv.
Elemente der Mechanik III: Kinetik by Otto T. Bruhns, Theodor Lehmann
by Daniel
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