By Dr. rer. nat. Bernhard Heinemann, Prof. Dr. rer. nat. Klaus Weihrauch (auth.)
ISBN-10: 3322801381
ISBN-13: 9783322801388
ISBN-10: 3519122480
ISBN-13: 9783519122487
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Bis vor einigen Jahren konnten nur wenige Autofahrer über Funk erreicht werden. Seit der Einführung des Funktelefonnetzes C sind in der Bundesrepublik Deutschland schon über a hundred 000 Autotelefone in Gebrauch, und die geplanten D-Netze werden in Europa sogar die Teilnahme von über 10 Millionen Autofahrern ermöglichen.
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Der Band Statik ist der erste Teil des vierb? ndigen Lehrbuches ? ber Technische Mechanik f? r Ingenieurstudenten aller Fachrichtungen. Ziel des Werkes ist es, das Verst? ndnis der wesentlichen Grundgesetze der Mechanik zu vermitteln und die F? higkeiten zu entwickeln, mit Hilfe der Mechanik Ingenieurprobleme zu formulieren und selbst?
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5 Satz (AbschlufJ der Tautologien unter Substitution und modus ponens) (1) Es sei 0: E AF eine Tautologie, es seien B 1 , ••• , Bn E AS paarweise verschieden und 131, ... ,f3n E AF. Dann ist o:1f,';:::iJ;n eine Tautologie. (2) Es seien 0:,13 E AF. Falls 0: und 0: Tautologie. -t 13 Tautologien sind, dann ist 13 eine Beweis (1) Sei (j eine beliebige Belegung. Dann gilt < (j > (o:1f,';:::~':J =< <7(Bd < (j > (131), ... ,Bn/ < ( j > (f3n)] > (0:) = 1, denn 0: ist eine Tautologie. Damit ist auch o:1f,'::::iJ;n eine Tautologie.
1 (3; (i=I, ... ,n) B fiir B E AS\ {B 1, ... , Bn} = = -. heat} h(a1) V h(a2) A 0'2) head A --+ 0'2) head --+ h(a2)' h(a2)' Schreibweise: a{3,,···,{3n := h(a) B1, .. ·,Bn Damit entsteht a[ B1 / a1, ... , Bn/ an] durch Abiindern von a an den Stellen B1 bis Bn. Die Formel a~','::::r;n := h(a) entsteht aus a durch simultanes Ersetzen von B; durch (3; (i = 1, ... , n). 9 ist die Funktion hunter (2) wohldefiniert. Das folgende technische Lemma verkniipft beide Definitionen. 4 Lemma (Uberfiihrungslemma) Es seien B1, ...
I(B) ist wahr). Wir deuten dabei 0 als falsch und 1 als wahl'. Wir vervollsUindigen nun den formalen Apparat del' Aussagenlogik, indem wir die Wahrheitswerte von Formeln unter Belegungen exakt definieren. 3 Definition (Belegung, A uswertungsfunktion) (1) Eine Belegung (der Aussagensymbole) ist eine Abbildung 0' : AS {O, I}. Es sei BEL := {O, l}AS die Menge aller Belegungen. a") = 1 gdw.
Logik für Informatiker: Eine Einführung by Dr. rer. nat. Bernhard Heinemann, Prof. Dr. rer. nat. Klaus Weihrauch (auth.)
by Thomas
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