By Dr. Dr. Heinrich Brauner (auth.)
ISBN-10: 3709187788
ISBN-13: 9783709187784
ISBN-10: 3709187796
ISBN-13: 9783709187791
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3. 34 1. 1: 1st P ein Punkt einer Erzeugenden eines Zylinders rJ> oder Kegels rJ> mit der Spitze S und P =+= S, so gehort jede Flachentangente von rJ> in P der Verbindungsebene i von emit einer Tangente der Leitkurve c im Schnittpunkt Evon emit e an, und die Ebene i ist Tangentialebene von rJ> in P. Beweis (a) Sei k ein Kurvenstiick in 12 Fig. 4: Das Bild einer Parallelperspektivitat fJ: 15 --+ cp unter einer Parallelprojektion p: IJ3 --+ n, bezUglich welcher die vcrschiedenen Ebenen 15 und cp nicht projizierend sind, ist eine perspektive Affinitat ,. del' Bildebene ;t. 1m FaIle projizierender Perspektivitatsgeraden von fJ ist ex die Identitat in ;t, wiihrend sonst die Parallelrisse del' Perspektivitatsgeraden von fJ die Pcrspektivitatsgeraden von. abgeben. = 15 ist (X cine fixpunktfreie Schiebung. 1. 4. 5: Jede perspektive Affinitiit Parallelprojektion p:1,13 --+ ;t. Ehren, gilt (Fig. 6: Die Menge der Berilhrungspunkte aller Tangentialebenen einer Kugel, die dureh einen AuBenpunkt /) der Kugel gehen, ist ein Kleinkreis k mit der Durehmessergeraden clureh S als Drehaehse. AIle Flaehentangentcn der Kugel dureh S bilden einen Drehkegel mit clem Leitkreis k und der Spitze S. 5 bzw. 6 beschriebenen Drehzylinder bzw. Drehkegel mit einem Kreis k der Kugel f[J als Leitkreis heif3en Tangentialzylinder bzw. Tangeniz"alkegel IJI von (/J langs k; in 6 In Analogie Zll Fn. Lehrbuch der Konstruktiven Geometrie by Dr. Dr. Heinrich Brauner (auth.)
by William
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