By Otto Mildenberger
ISBN-10: 3322863050
ISBN-13: 9783322863058
ISBN-10: 3528130393
ISBN-13: 9783528130398
In kurzer und prägnanter shape behandelt dieses Buch die grundlegende Theorie zur Beschreibung von Signalen und Systemen der Informationstechnik. Zugunsten von Plausibilitätsbetrachtungen tritt die strenge mathematische Beweisführung oft in den Hintergrund, ohne jedoch auf die Exaktheit zu verzichten.
Dieses Studienbuch unterstützt die anwendungsbezogene Lehre an Fachhochschul- und Gesamthochschulen, indem es zwischen den stetig wachsenden Bedürfnissen der Lehre und den zeitlichen Möglichkeiten eine angemesse Lösung anbietet.
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Example text
Wenn wir von der Darstellung von f(t) nach GI. 3. B. eine Schwingung mit der Amplitude A/lt bei der Frequenz -wO (Summand mit Index V=-l). 3 kommen wir auf dieses Problem zurück. 2 Die Grundgleichungen der Fourier-Transformation Beim Beweis der Grundgleichungen der Fourier-Transformation gehen wir von der Fourier-Reihendarstellung periodischer Funktionen aus. Nichtperiodische Funktionen werden als Grenzfall periodischer Funktionen mit unendlich großer Periodendauer interpretiert. Bei den hier und auch in weiteren Abschnitten über die Fourier-Transformation durchgeführten Ableitungen wird auf besondere mathematische Strenge verzichtet, es wird insbesonders nicht gezeigt, welche genaueren mathematischen Voraussetzungen für die Durchführung der notwendigen Grenzübergänge erforderlich sind.
Daher sind bei der Berechnung von Fourier-Transformierten oft auch Rechenregeln aus der Theorie der verallgemeinerten Funktionen zu beachten. [91, [17]). a. 20) darstellbar ist. Aus GI. 14 erhalten wir mit e- jwt F(jw) f = oof(t) e- jwt dt -~ J oo = _00 =Joo = cOSwt - jsinwt: f(t) (coswt - j sinwt) dt -00 co f(t) cOSwt dt - j)[co f(t) sinwt dt. 3 Zusammenstellung von Eigenschaften der Fourier·Transformation Durch Vergleich mit Gl. 21) -00 und den Imaginärteil X(w) = -JOO f(t) sinwt dt. 22) -00 Voraussetzung für die Richtigkeit der Gln.
H. h(t) = 0 für t
System- und Signaltheorie: Grundlagen für das informationstechnische Studium by Otto Mildenberger
by Mark
4.5