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By Prof. Dr. Dorothea Bahns, Prof. Dr. Christoph Schweigert (auth.)

ISBN-10: 3834803707

ISBN-13: 9783834803702

ISBN-10: 3834894346

ISBN-13: 9783834894342

Computeralgebra- Systeme wie MAPLE gehören heute zum Alltag aller, die Mathematik in Schule, Wirtschaft und Hochschule anwenden. Gleichzeitig bieten sie die Möglichkeit, in ganz anderer Weise Beispiele zu untersuchen und zu veranschaulichen, als dies mit Bleistift und Papier möglich ist. Neben einer Einführung in MAPLE hat dieses Buch zum Ziel, durch die Behandlung von Beispielen den Stoff des ersten Studienjahres, wie er in den Vorlesungen zur research und Linearen Algebra behandelt wird, zu vertiefen und zu veranschaulichen. Es besteht aus Aufgaben mit Erläuterungen, anhand derer der Leser den Stoff eigenständig durcharbeiten soll.

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20) an. ,20) und evalf(sqrt(3)). Hierbei steht sqrt f¨ ur die Wurzelfunktion (Quadratwurzel heißt auf englisch square root). ,20) mit dem von evalf(sqrt(3)) u ¨ berein? Hinweis: Bilden Sie die Differenz. 3 Sei M wie oben definiert. ,20) u ¨ bereinstimmen? Hinweis: Stellen Sie Beobachtungen u ¨ber die Monotonie der Folge an und versuchen Sie, diese zu beweisen. Ver¨ andern Sie den Startwert x0. 9) - evalf(sqrt(3)) noch bestimmen k¨ onnen. Beantworten Sie nun die folgenden Fragen. Lesen Sie gegebenenfalls auch in den eingangs erw¨ ahnten Lehrb¨ uchern nach.

Er sorgt daf¨ ur, dass die Befehle des Pakets Paketname im weiteren Verlauf der Sitzung nicht mehr ber¨ ucksichtigt werden. M¨ ochten Sie nur einen Befehl aus einem Paket verwenden, ohne das gesamte Paket zu laden, verwenden Sie die Syntax Paketname[Befehlname]. Nach der Eingabe des Befehls restart m¨ ussen Sie die Pakete, die Sie verwenden m¨ ochten, erneut laden. Wenn Sie die Eingabe with(PaketName); mit einem Semikolon beenden, listet Maple alle in dieser Bibliothek neu definierten Objekte ¨ auf.

3 angesprochenen mathematischen Ph¨ anomenen zu verstehen, u berlegen Sie sich Folgendes. Sei a > 1 eine reelle Zahl; ihren Loga¨ rithmus zur Basis 10 zerlegen wir in seinen ganzen Anteil x und den gebrochenen Anteil: log10 (a) = x + y mit x ∈ N und 0 ≤ y < 1. Dann h¨ angt die erste Ziffer in der Dezimaldarstellung von a nur von y ab. Im Falle der Folge (2n )n∈N betrachten wir also die Folge log10 2n = n log10 2 mod Z . Da die Zahl log10 2 irrational ist, liegt diese Folge dicht in R/Z und ist dort sogar gleichverteilt.

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Softwarepraktikum — Analysis und Lineare Algebra: Ein MAPLE-Arbeitsbuch mit Beispielen und Lösungen by Prof. Dr. Dorothea Bahns, Prof. Dr. Christoph Schweigert (auth.)


by Robert
4.1

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