Download e-book for iPad: Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB: Intensivkurs mit 16 by Martin Werner (auth.)

By Martin Werner (auth.)

ISBN-10: 3322928284

ISBN-13: 9783322928283

ISBN-10: 3528139307

ISBN-13: 9783528139308

Das Buch f?hrt in die Grundlagen und Anwendungen der digitalen Signalverarbeitung anhand von praktischen ?bungen am notebook ein. Es werden sixteen Versuche angeboten, die aus einer Einf?hrung, einem Vorbereitungsteil mit Aufgaben und einem Versuchsteil mit MATLAB-?bungen bestehen. Zu den Aufgaben und MATLAB-?bungen gibt es ausf?hrliche L?sungen. Ein computing device mit dem Programmpaket MATLAB (als Studentenversion erh?ltlich) wird vorausgesetzt. Zahlreiche Programmbeispiele zum Buch sind unter http://app.gwv-fachverlage.de/tu/1s verf?gbar. In der 2. Auflage wurden die in einem Praktikum mit Studierenden gemachten Erfahrungen eingearbeitet, um den Zugang zu den Aufgaben, den MATLAB-?bungen und deren selbstst?ndiges L?sen zu erleichtern. Insbesondere wurde auch der L?sungsteil erweitert.

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30 Nullstellen aufweisen. Für k = 2 bzw. 8) mit Hilfe der Regel von L'Hospital, oder einfacher direkt durch Einsetzen der beiden Werte k = 2 bzw. 7) bestimmt werden können. 9) Die Kosinusfolge und ihr DFf-Spektrum sind in Bild 4-2 dargestellt. Sie wurden mit dem Programmbeispiel 4-1 berechnet, das die im Programmbeispiel 4-2 angegebene Funktion "dft" verwendet. 5 - - - 1- - - - I - I --. - - -- g: 20 10 I i :>< x _____________ J -10 _ I I I E ~ 30 n -) __ __ 1_ _ _ _ _ : ___ 10 I I I I I i :>< o 30 I - - - - - - - - -: - - - - -10 I o 10 20 30 o 20 10 30 k -+ Bild 4-2 Kosinusfolge (oben) und ihr DFf-Spektrum (unten) Wie in Bild 4-2 zu sehen ist, erfasst die DFf der Länge N = 32 genau zwei Perioden der Kosinusfolge.

Die Radix-2-FFf setzt genau an dieser Stelle an, indem Sie die DFf sukzessive in DFTs der halben Länge zerlegt bis schließlich eine Transformationslänge zwei erreicht ist. Das Verfahren fußt auf der Symmetrie der komplexen Faktoren. 2 Radix-2-FFT -Algorithmus Wir gehen davon aus, dass die DFf-Länge N eine Zweierpotenz ist, d. h. N = 2P mit der natürlichen Zahl p. 1) in zwei Teilsummen zerlegt werden für gerade und ungerade Indizes. N-I X[k] =L x[n]w;lf n=O = N-2 L N-I x[n]wNk + L n=O,2,... 4) n=I,3, ...

10). Es wird zweimal eine DFf der Länge M = NI2 = 4 berechnet. 11) zusammengefasst. Dabei kann vorteilhaft deren Periodizität bzgl. des DFf-Index k = O:N-1 benutzt werden. 12) 1 gilt U[O] = U[4], U[1] = U[5], usw. Die von V[O], ... 11) mit den Faktoren w~ gewichtet. Die beiden weiteren ZerIegungen ergeben schließlich den drei stufigen Signalflussgraphen in Bild 5-2. Der Signalflussgraph zeigt, dass in jeder ZerIegungsstufe jeweils N komplexe Multiplikationen und komplexe Additionen benötigt werden.

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by David
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