By Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio
ISBN-10: 8847016754
ISBN-13: 9788847016750
ISBN-10: 8847016762
ISBN-13: 9788847016767
Ce livre constitue une advent au Calcul Scientifique. Son objectif est de présenter des méthodes numériques permettant de résoudre avec un ordinateur certains problèmes mathématiques qui ne peuvent être traités simplement avec un papier et un crayon. Les questions classiques du Calcul Scientifique sont abordées: l. a. recherche des zéros ou le calcul d'intégrales de fonctions maintains, l. a. résolution de systèmes linéaires, l'approximation de fonctions par des polynômes, los angeles résolution approchée d'équations différentielles. los angeles présentation de ces méthodes est rendue vivante par le recours systématique aux environnements de programmation Matlab et Octave dont les principales commandes sont introduites progressivement. Tous les algorithmes sont présentés sous los angeles forme de programmes. Ceci permet de vérifier très rapidement leurs propriétés théoriques, en particulier l. a. stabilité, los angeles précision et los angeles complexité. l. a. résolution de divers problèmes, souvent motivés par des purposes concrètes, fait l'objet de nombreux exemples et exercices. À los angeles fin de chaque chapitre, une part présente des facets plus avancés et fournit des symptoms bibliographiques qui permettront au lecteur d'appronfondir les connaissances acquises. Le dernier chapitre est consacré � los angeles correction des exercices proposés tout au lengthy du livre
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Digitale Signalverarbeitung mit MATLAB: Intensivkurs mit 16 by Martin Werner (auth.) PDF
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Ainsi, quand on veut comparer deux méthodes, celle présentant la pente la plus forte est celle qui a l’ordre le plus élevé (la pente est p = 1 pour les méthodes d’ordre un, p = 2 pour les méthodes d’ordre deux, et ainsi de suite). Il est très simple d’obtenir avec MATLAB des graphes en échelle logarithmique : il suffit de taper loglog(x,y), x et y étant les vecteurs contenant les abscisses et les ordonnées des données à représenter. 7, à gauche, des droites représentant le comportement de l’erreur de deux méthodes différentes.
4 (Dynamique des populations) Pour étudier une population (p. ex. de bactéries), on considère l’équation x+ = φ(x) = xR(x) qui donne une relation entre le nombre d’individus à la génération x et le nombre d’individus à la génération suivante. La fonction R(x) modélise la vitesse d’évolution de la population considérée et peut être choisie de différentes manières. 1. 3 1. le modèle de Malthus (Thomas Malthus, 1766–1834), R(x) = RM (x) = r r > 0; 2. 3) qui améliore le modèle de Malthus en considérant que la croissance de la population est limitée par la disponibilité de ressources ; 3.
Bisection : méthode de dichotomie function [ zero , res , niter ]= b i s e ctio n( fun ,a ,b , tol ,... nmax , varargin ) % B I S E CTION Cherche les zéros d ’ une fonction . % ZERO = B I S E CTION( FUN ,A ,B , TOL , NMAX ) tente de trouver % un zéro ZERO d ’ une fonction continue FUN sur % l ’ i n t e rvalle [A , B] u t i li sant la méthode de % d i c ho tomie ( ou b i s ect ion). % FUN prend des réels en entrée et retourne un % scalaire réel . Si la r e c he rche échoue , un message % d ’ erreur est affiché .
Calcul Scientifique: Cours, exercices corrigés et illustrations en MATLAB et Octave by Alfio Quarteroni, Fausto Saleri, Paola Gervasio
by Jeff
4.5