By Werner Lechner
ISBN-10: 3322894657
ISBN-13: 9783322894656
ISBN-10: 3528047275
ISBN-13: 9783528047276
Das vorliegende Buch examine digitaler Signale, Grundlagen und Anwendungen mathematischer Analysemethoden auf diskrete Zeitfolgen, stellt die wichtigsten Verfahren zur examine digitalet Signale vor: Digitale Filtertechnik Frequenzanalyse-Verfahren Regressions- und Korrelationsverfahren Trendanalyse-Verfahren Modellierung von Zufallsprozessen Kalmanfiltertechnik. Neben den dazu notwendigen mathematischen Grundlagen werden einfache Anwen dungsbeispiele zur besseren Erliiuterung der behandelten Verfahren vorgestellt. Die Idee zu diesem Buch entstand, als die beiden Autoren bei ihrer Arbeit iiber viele Jahre hinweg feststellten, dafi es eine geschlossene Darstellung der examine methoden auf der Grundlage statistischer Erkenntnisse in der nationalen und inter nationalen Literatur nicht gab und bis heute nicht gibt. So machten sie aus der now not eine Tugend und glauben, auf diesem Wege fiir die Ausbildung an Universitiiten, Hochschulen, Fachhochschulen aber auch fiir die Arbeit an Forschungsinstitutionen und bei der industriellen Anwendung endlich eine iiberschaubare foundation fiir die stati stische Auswertung von digitalen Mefifolgen mit dem vorliegenden Werk geschaffen zu haben. Die Techniken der examine digitaler Signale geschickt zu nut zen und zusam menzufiihren ist die Aufgabe der Systemingenieure. Die Autoren mochten mit diesem Fachbuch zur Anwendung dieser Verfahren ermuntern und sie wiinschen sich, dafi die mathematischen Verfahren der Statistik aus dem Schattendasein theoretisch-mathematischer Abhandlungen endlich hervortreten und sich dem In genieur in der beruflichen Praxis damit ein iiufierst niitzliches Handwerkszeug er schliefit.
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B dem Einschalten und Ausschalten von Stromkreisen oder dem Schwingungsverhalten von Maschinen. Allgemein versteht man unter einer Dgi eine Gleichung, welche die Ableitungen einer gesuchten Funktion mit anderen Variablen oder konstanten GroBen in einen mathematischen Zusammenhang bringt. Der bekannteste Fall einer Dgi ist die Gleichung der beschleunigten Bewegung. 91 ) Ais Losung dieser Dgi gelten alle Funktionen, welche die Dgi erfiillen. Leider gibt es fiir eine allgemeine Dgi kein geschlossenes Losungsverfahren, vielmehr ein Losungsansatz geraten werden.
Aus der Physik der beschleunigten Bewegung ist bekannt, daB sich der Punkt mit der Masse m parabelformig bewegt. Deshalb wiihlt man als Losungsansatz eine allgemeine Parabelgleichung. muB s(t) = ao + al . t + a2 . 93) Nun ist noch ao und al zu bestimmen. Dies geschieht iiber die Anfangsbedingungen einer Dgl. Mit der Annahme s(O) = 0 8(0) = v(O) = 0 bzw. 95) die spezielle Losung fiir diese Anfangsbedingungen: s(t) F = _. t2 2m Man bezeichnet diese spezielle Losung als partikulire Losung. 96) 2 Mathematische Grundlagen 42 Ebenso wichtig Wle die beschleunigte Bewegung ist eine Dgl, welche das Einschwingen von elektrischen Stromkreisen beschreibt.
Deshalb sollte sich der Leser zunachst nur auf direkte Berechnungsmethoden konzentrieren. B. Impuls- oder Sprungantworten. Das mathematische Hilfsmittel ist die z-Transformation, die im nachsten Abschnitt erlautert wird. • Berechnung der Filterkoeffizienten bei vorgebenem Frequenzgang. Hier bietet sich das Verfahren der Bilinear-Transformation, das im iibernachsten Abschnitt vorgestellt wird. • Umwandlung einer Differentialgleichung, die das gesuchte Filter im analogen Bereich beschreibt, in einen digitalen Filteralgorithmus.
Analyse digitaler Signale: Grundlagen und Anwendungen mathematischer Analysemethoden auf diskrete Zeitfolgen by Werner Lechner
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